Question

下列方程中一定是關(guān)于x的一元二次方程的是

1. A.
   （x+3）²=x²-3x+1
2. B.
   （a²+1）x²-2x+3=0（a為常數(shù)）
3. C.
   4（x+2）²-（2x-1）²=0
4. D.
   （a²-1）x²+4x-3=0（a為常數(shù)）

Answer 1

B
分析：根據(jù)一元二次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
解答：A、原方程化簡為：9x+8=0，是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（a²+1）x²-2x+3=0（a為常數(shù)），符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；
C、原方程化簡為：4x+5=0，是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（a²-1）x²+4x-3=0（a為常數(shù)），當(dāng)a=±1時(shí)，是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的定義，一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：
①整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式，方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；
②只含有一個(gè)未知數(shù)；
③未知數(shù)的最高次數(shù)是2．