如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于點E．若AD=3cm，BC=10cm，則CD的長是??????? cm.

 

 

【答案】

7.

【解析】

試題分析：由于AD∥BC，DE∥AB，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可以判定ABED是平行四邊形，則AD=BE，而∠B=70°，∠C=40°，由此可以證明△CDE是等腰三角形，所以CD=BC-BE=BC-AD，由此就可以求出CD．

試題解析：∵DE∥AB，

∴∠DEC=∠B=70°，

而∠C=40°，

∴∠CDE=70°，

∴CD=CE．

又∵AD∥BE，AB∥DE，

∴四邊形ABED是平行四邊形．

∴BE=AD=3，

又∵BC=10，

∴CE=CB-BE=10-3=7，

∴CD=CE=7．

考點: 1.平行四邊形的性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)；3.梯形．

 

練習(xí)冊系列答案
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11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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