如圖,矩形中,厘米,厘米().動點同時從點出發(fā),分別沿,運動,速度是厘米/秒.過作直線垂直于,分別交,.當點到達終點時,點也隨之停止運動.設(shè)運動時間為秒.

(1)若厘米,秒,則______厘米;

(2)若厘米,求時間,使,并求出它們的相似比;

(3)若在運動過程中,存在某時刻使梯形與梯形的面積相等,求的取值范圍;

(4)是否存在這樣的矩形:在運動過程中,存在某時刻使梯形,梯形,梯形的面積都相等?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

 

【答案】

(1),

(2),使,相似比為

(3),

,,

當梯形與梯形的面積相等,即

化簡得,

,,則,

(4)時,梯形與梯形的面積相等

梯形的面積與梯形的面積相等即可,則

,把代入,解之得,所以

所以,存在,當時梯形與梯形的面積、梯形的面積相等.

【解析】(1)容易知道△ANB∽△APM,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例就可以求出PM;

(2)若PNB∽△PAD,這樣就可以求出t,也可以求出相似比;

(3)首先利用△AMP∽△ABN把QM,PM用t表示,然后就可以用t表示梯形PMBN與梯形PQDA的面積,根據(jù)已知可以得到關(guān)于t的方程,最后就可以根據(jù)t與a的關(guān)系式就可以討論t的取值范圍了;

(4)根據(jù)(3)已經(jīng)得到t的取值范圍,再根據(jù)梯形PQCN的面積與梯形PMBN的面積相等得到關(guān)于t的方程,求出t,再求出a,這樣就可以判斷a的值是否存在

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇揚州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題

如圖,矩形中,厘米,厘米().動點同時從點出發(fā),分別沿,運動,速度是厘米/秒.過作直線垂直于,分別交,.當點到達終點時,點也隨之停止運動.設(shè)運動時間為秒.
(1)若厘米,秒,則______厘米;
(2)若厘米,求時間,使,并求出它們的相似比;
(3)若在運動過程中,存在某時刻使梯形與梯形的面積相等,求的取值范圍;
(4)是否存在這樣的矩形:在運動過程中,存在某時刻使梯形,梯形,梯形的面積都相等?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形中,厘米,厘米().動點 同時從點出發(fā),分別沿運動,速度是厘米/秒.過作直線垂直于,分別交.當點到達終點時,點也隨之停止運動.設(shè)運動時間為秒.(1)若厘米,秒,則______厘米;

(2)若厘米,求時間,使,并求出它們的相似比;

(3)若在運動過程中,存在某時刻使梯形與梯形的面積相等,求的取值范圍;

(4)是否存在這樣的矩形:在運動過程中,存在某時刻使梯形,梯形,梯形的面積都相等?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形中,厘米,厘米().動點 同時從點出發(fā),分別沿,運動,速度是厘米/秒.過作直線垂直于,分別交.當點到達終點時,點也隨之停止運動.設(shè)運動時間為秒.新 課   標  第  一 網(wǎng)

(1)若厘米,秒,則______厘米;

(2)若厘米,求時間,使,并求出它們的相似比;

(3)若在運動過程中,存在某時刻使梯形與梯形的面積相等,求的取值范圍;

(4)是否存在這樣的矩形:在運動過程中,存在某時刻使梯形,梯形,梯形的面積都相等?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形中,厘米,厘米().動點 同時從點出發(fā),分別沿,運動,速度是厘米/秒.過作直線垂直于,分別交,.當點到達終點時,點也隨之停止運動.設(shè)運動時間為秒.

(1)若厘米,秒,則______厘米;

(2)若厘米,求時間,使,并求出它們的相似比;

(3)若在運動過程中,存在某時刻使梯形與梯形的面積相等,求的取值范圍;

(4)是否存在這樣的矩形:在運動過程中,存在某時刻使梯形,梯形,梯形的面積都相等?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

 


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