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3、（體驗過程題）如圖，在平行四邊形ABCD中，如果點M為CD的中點，AM與BD相交于點N．
（1）可知△DMN∽
△BAN
，則DN：NB=
1：2
．
（2）S△DMN：S△ANB=
1：4
，S△ADN：S△ANB=
1：2
，S△DMN：S△ADB=
1：6
．
（3）S△DMN：S平行四邊形ABCD=
1：12
．
分析：根據平行四邊形折性質及相似三角形的判定可得到相似三角形，根據面積比等于相似比的平方不難求得各面積的比．
解答：解：（1）∵DC∥AB
∴△DMN∽△BAN
∴DN：NB=DM：AB=1：2

（2）∵DN：NB=DM：AB=1：2
∴S△DMN：S△ANB=1：4
過N作NE⊥AB與E，延長EN交CD與F，則NF：NE=1：2
∵NE，NF分別是△ABN與△DMN的高，S△ADB與S△ANB底邊相同，高線的比是3：2
∴S△ADB：S△ANB=3：2
∴S△ADN：S△ANB=1：2
同理：S△DMN：S△ADM=1：3，S△DMN：S△ADB=1：6

（3）S△DMN：S平行四邊形ABCD=1：12
點評：本題主要考查了相似三角形的性質，面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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，BC=
 
．

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（體驗過程題）如圖，在平行四邊形ABCD中，如果點M為CD的中點，AM與BD相交于點N．
（1）可知△DMN∽    ，則DN：NB=    ．
（2）S△DMN：S△ANB=    ，S△ADN：S△ANB=    ，S△DMN：S△ADB=    ．
（3）S△DMN：S平行四邊形ABCD=    ．

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