有一個四位數(shù)，它滿足下述條件：

（1）個位上的數(shù)字的2倍與2的和小于十位上的數(shù)字的一半；

（2）個位上的數(shù)字與千位上的數(shù)字，十位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字同時對調(diào)，所得的新四位數(shù)與原四位數(shù)相同；

（3）個位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于10.

求這個四位數(shù).

 

答案：1991
解析：

解：由（2）知四位數(shù)的千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字相同，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字相同，故可設(shè)這個四位數(shù)為，由（1），（3）可得

由①、②得

解得，注意到1£x£9，故x=1，此時y=9，所以，所求四位數(shù)為1991.

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)讀想練八年級數(shù)學(xué)（上） 題型：044

有一個四位數(shù)，它滿足下列條件：

(1)個位上的數(shù)字的2倍與2的和小于十位上的數(shù)字的一半；

(2)個位上的數(shù)字與千位上的數(shù)字，十位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字同時對調(diào)，所得新四位數(shù)與原四位數(shù)相同；

(3)個位數(shù)字和十位數(shù)字之和為10．求這個四位數(shù)．

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