【題目】將兩個圓形紙片(半徑都為1)如圖重疊水平放置,向該區(qū)域隨機投擲骰子,則骰子落在重疊區(qū)域(陰影部分)的概率大約為( 。

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

連接AO1AO2,O1O2BO1,推出AO1O2是等邊三角形,求得∠AO1B=120°,得到陰影部分的面積=-,得到空白部分的面積=+,于是得到結(jié)論.

解:連接AO1,AO2,O1O2BO1,則O1O2垂直平分AB
AO1=AO2=O1O2=BO1=1
∴△AO1O2是等邊三角形,
∴∠AO1O2=60°AB=2AO1sin60°=
∴∠AO1B=120°,∴陰影部分的面積=2×=-
∴空白部分和陰影部分的面積和=2π--=+,
∴骰子落在重疊區(qū)域(陰影部分)的概率大約為
故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)而時習(xí)之,不亦樂乎!”,古人把經(jīng)常復(fù)習(xí)當(dāng)作是一種樂趣,能達到這種境界是非常不容易的.復(fù)習(xí)可以讓遺忘的知識得到補拾,零散的知識變得系統(tǒng),薄弱的知識有所強化,掌握的知識更加鞏固,生疏的技能得到訓(xùn)練.為了了解初一學(xué)生每周的復(fù)習(xí)情況,教務(wù)處對初一(1)班學(xué)生一周復(fù)習(xí)的時間進行了調(diào)查,復(fù)習(xí)時間四舍五入后只有4種:1小時,2小時,3小時,4小時,一周復(fù)習(xí)2小時的女生人數(shù)占全班人數(shù)的16%,一周復(fù)習(xí)4小時的男女生人數(shù)相等.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(表):

分組(四舍五入后)

頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))

1小時

2

2小時

a

3小時

4

4小時

b

初一(1)班女生的復(fù)習(xí)時間數(shù)據(jù)(單位:小時)如下:0.9,1.31.7,1.81.9,2.2,2.22.2,2.32.4,3.23.2,3.23.3,3.83.9,3.94.1,4.2,4.3

女生一周復(fù)習(xí)時間頻數(shù)分布表

1)四舍五入前,女生一周復(fù)習(xí)時間的眾數(shù)為______小時,中位數(shù)為______小時;

2)統(tǒng)計圖表中a=______c=______,初一(1)班男生人數(shù)為______人,根據(jù)扇形統(tǒng)計圖估算初一(1)班男生一周的平均復(fù)習(xí)時間為______小時;

3)為了激勵學(xué)生養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣,教務(wù)處決定對一周復(fù)習(xí)時間四舍五入后達到3小時及以上的全年級學(xué)生進行表揚,每人獎勵1個筆記本,初一年級共有1000名學(xué)生,請問教務(wù)處應(yīng)該準(zhǔn)備大約多少個筆記本?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】濟南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城,點贊泉城”書畫比賽中,楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班(用A,B,C,D表示),對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(l)楊老師采用的調(diào)查方式是   (填“普查”或“抽樣調(diào)查”);

(2)請補充完整條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)   

(3)請估計全校共征集作品的什數(shù).

(4)如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點,過點AACx軸于點C,過點BBDx軸于點D.

(1)a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點P在直線y=﹣x+2上,且SACP=SBDP,請求出此時點P的坐標(biāo);

(3)x軸正半軸上是否存在點M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出M點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】超速行駛是一種十分危險的違法駕駛行為,在一條東西走向的筆直高速公路MN上,小型車限速為每小時100千米. 現(xiàn)有一輛小汽車行駛到A處時,發(fā)現(xiàn)北偏東30°方向200米處有一超速監(jiān)測儀P. 10秒后,小汽車行駛至B處,測得監(jiān)測儀PB處的北偏西45°方向上. 請問:這輛車超速了嗎?通過計算說明理由.(參考數(shù)據(jù):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年春節(jié),小娜家購買了4個燈籠,燈籠上分別寫有“歡”、“度”、“春”、“節(jié)”(外觀完全一樣).

1)小娜抽到“2019年”是  事件,“歡”字被抽中的是  事件;(填“不可能”或“必然”或“隨機”).小娜從四個燈籠中任取一個,取到“春”的概率是  

2)小娜從四個燈籠中先后取出兩個燈籠,請用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”、“節(jié)”兩個燈籠的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形AOBO2的頂點A的坐標(biāo)為A(0,2),O1為正方形AOBO2的中心;以正方形AOBO2的對角線AB為邊,在AB的右側(cè)作正方形ABO3A1,O2為正方形ABO3A1的中心;再以正方形ABO3A1的對角線A1B為邊,在A1B的右側(cè)作正方形A1BB1O4,O3為正方形A1BB1O4的中心;再以正方形A1BB1O4的對角線A1B1為邊在A1B1的右側(cè)作正方形A1B1O5A2,O4為正方形A1B1O5A2的中心:;按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則點O2018的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,CDAB,且CD2=ADDB,AE平分CAB交CD于F,∠EAB=∠B,CN=BE.①CF=BN;②∠ACB=90°;③FN∥AB;④AD2=DFDC.則下列結(jié)論正確的是( 。

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,B為定點,定直線l//AB,Pl上一動點.點MN分別為PA,PB的中點,對于下列各值:

線段MN的長;

②△PAB的周長;

③△PMN的面積;

直線MNAB之間的距離;

⑤∠APB的大小.

其中會隨點P的移動而變化的是( )

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

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同步練習(xí)冊答案