若n＞0，關(guān)于x的方程x2﹣（m﹣2n）x+mn=0有兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根，求的值．

 

【答案】

4.

【解析】

試題分析：由方程有兩相等的正實(shí)數(shù)根知△=0，列出關(guān)于m，n的方程，用求根公式將n代替m代入求出它的值．

試題解析：根據(jù)題意知△=0，即（m-2n）2-mn=0，

整理得m2-5mn+4n2=0，

即（m-n）（m-4n）=0，

解得m=n或m=4n，

當(dāng)m=n時(shí)，∵n＞0，

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：原方程的兩個(gè)解x1+x2=m-2n=-n＜0，

不合題意原方程兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根，故m=n舍去；

當(dāng)m=4n時(shí)，∵n＞0，

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：原方程的兩個(gè)解x1+x2=m-2n=2n＞0，符合題意，

∴=4．

答：的值是4．

考點(diǎn): 根的判別式.

 

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（1）若梯子底端離墻7米，這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？
（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？
（3）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了a米，設(shè)梯子底端滑動(dòng)的距離為x，請(qǐng)列出關(guān)于x的方程．（不用求解）

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下列說(shuō)法正確的是
②④
②④
．
①已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在反比例函數(shù)y=-
1
x
 的圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2；
②一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是8；
③方程 
1
x-5
=
10
x2-25
的解是x=5；
④關(guān)于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個(gè)根為0，則a=±1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一架方梯AB長(zhǎng)25米，如圖所示，斜靠在一面墻上：
（1）若梯子底端離墻7米，這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？
（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？
（3）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了a米，設(shè)梯子底端滑動(dòng)的距離為x，請(qǐng)列出關(guān)于x的方程．（不用求解）

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（2010•黔南州）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是50%
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