如圖，有一塊由5個(gè)1m×1m的小正方形組成的鋼板原料．電焊工王師傅準(zhǔn)備將其分割后焊接成一個(gè)無重疊無縫隙的正方形形狀的工件（不計(jì)加工中的損耗）．
（1）焊接后的正方形工件的邊長(zhǎng)是______
【答案】分析：（1）各正方形的面積之和為5，那么組成的大正方形的邊長(zhǎng)為；
（2）直角邊長(zhǎng)為1，2的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，作出這樣的直角三角形即可；
（3）把（2）中的直角三角形和剩余的材料拼接為正方形即可．
解答：解：（1）根據(jù)面積公式得：
∵焊接后的正方形工件的面積為：1×5=5，
∴正方形工件的邊長(zhǎng)=，
故答案為：
（2）方法較多，這里只給出一種分割方法，如圖所示，圖1中的粗線即為分割線
（3）圖2中的粗線即為焊接線，長(zhǎng)度為2×2+1=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用和正方形的面積公式，解題的關(guān)鍵是拼成的圖形為正方形，那么應(yīng)根據(jù)正方形的面積得到相應(yīng)的邊長(zhǎng)，把所給圖形合理分割即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武進(jìn)區(qū)模擬）如圖，有一塊由5個(gè)1m×1m的小正方形組成的鋼板原料．電焊工王師傅準(zhǔn)備將其分割后焊接成一個(gè)無重疊無縫隙的正方形形狀的工件（不計(jì)加工中的損耗）．
（1）焊接后的正方形工件的邊長(zhǎng)是
5
5
m；
（2）請(qǐng)你給出一種分割方法，并在圖1中標(biāo)出裁剪線；
（3）根據(jù)你的分割方法，在圖2中畫出拼接后正方形工件的示意圖，標(biāo)出需要焊接的痕跡，并計(jì)算焊接線的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊由5個(gè)1m×1m的小正方形組成的鋼板原料．電焊工王師傅準(zhǔn)備將其分割后焊接成一個(gè)無重疊無縫隙的正方形形狀的工件（不計(jì)加工中的損耗）．

1.焊接后的正方形工件的邊長(zhǎng)是　　　　m；

2.請(qǐng)你給出一種分割方法，并在圖1中標(biāo)出裁剪線；

3.根據(jù)你的分割方法，在圖2中畫出拼接后正方形工件的示意圖，標(biāo)出需要焊接的痕跡，并計(jì)算焊接線的長(zhǎng)度

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊由5個(gè)1m×1m的小正方形組成的鋼板原料．電焊工王師傅準(zhǔn)備將其分割后焊接成一個(gè)無重疊無縫隙的正方形形狀的工件（不計(jì)加工中的損耗）．

【小題1】焊接后的正方形工件的邊長(zhǎng)是　　　　m；
【小題2】請(qǐng)你給出一種分割方法，并在圖1中標(biāo)出裁剪線；
【小題3】根據(jù)你的分割方法，在圖2中畫出拼接后正方形工件的示意圖，標(biāo)出需要焊接的痕跡，并計(jì)算焊接線的長(zhǎng)度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇常州武進(jìn)區(qū)九年級(jí)5月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，有一塊由5個(gè)1m×1m的小正方形組成的鋼板原料．電焊工王師傅準(zhǔn)備將其分割后焊接成一個(gè)無重疊無縫隙的正方形形狀的工件（不計(jì)加工中的損耗）．

【小題1】焊接后的正方形工件的邊長(zhǎng)是　　　　m；
【小題2】請(qǐng)你給出一種分割方法，并在圖1中標(biāo)出裁剪線；
【小題3】根據(jù)你的分割方法，在圖2中畫出拼接后正方形工件的示意圖，標(biāo)出需要焊接的痕跡，并計(jì)算焊接線的長(zhǎng)度

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如圖，有一塊由5個(gè)1m×1m的小正方形組成的鋼板原料．電焊工王師傅準(zhǔn)備將其分割后焊接成一個(gè)無重疊無縫隙的正方形形狀的工件（不計(jì)加工中的損耗）．

1.焊接后的正方形工件的邊長(zhǎng)是　　　　m；

2.請(qǐng)你給出一種分割方法，并在圖1中標(biāo)出裁剪線；

3.根據(jù)你的分割方法，在圖2中畫出拼接后正方形工件的示意圖，標(biāo)出需要焊接的痕跡，并計(jì)算焊接線的長(zhǎng)度

 

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