Question

解下列方程組：
（1）

x-y=3 3x-8y=14

（2）

3x-y+z=4 2x+3y-z= x+y+z=6

12．

Answer 1

分析：（1）先由①×3得到3x-3y=9，然后再減去②即可解得y的值，再把y的值代入①即可求出x的值；
（2）先由①-③消去未知數(shù)z，得到一個(gè)關(guān)于x、y的方程，然后再由②+③同樣消去z，得到關(guān)于x、y的方程，然后用y表示x，代入方程⑤即可求出y的值，再把y的值代入④即可求出x的值，再把x、y的值代入③即可求出z的值．

解答：解：（1）

x-y=3① 3x-8y=14②

，
由①×3得：3x-3y=9④，
由④-②得：5y=-5，解得y=-1，
把y=-1代入①得：x=2，
∴原方程組的解為

x=2 y=-1

；
（2）

3x-y+z=4① 2x+3y-z=12② x+y+z=6③

，
由①-③得：2x-2y=-2，即x-y=-1即x=y-1④，
由②+③得：3x+4y=18⑤，
由④代入⑤得：7y=21，解得y=3，
把y=3代入④得：x=2，
把x=2代入③得：z=1，
∴原方程組的解為

x=2 y=3 z=1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的解法，①首先利用代入法或加減法，把方程組中一個(gè)方程與另兩個(gè)方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組．②然后解這個(gè)二元一次方程組，求出這兩個(gè)未知數(shù)的值．③再把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，得到一個(gè)關(guān)于第三個(gè)未知數(shù)的一元一次方程．④解這個(gè)一元一次方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值．⑤最后將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用“{，”合寫(xiě)在一起即可．