Question

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE=AC，則∠BCE的度數(shù)是______°．

Answer 1

【答案】分析：由四邊形ABCD是正方形，即可求得∠BAC=∠ACB=45°，又由AE=AC，根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和等于180°，即可求得∠ACE的度數(shù)，又由∠BCE=∠ACE-∠ACB，即可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∵AE=AC，
∴∠ACE=∠E==67.5°，
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=67.5°-45°=22.5°．
故答案為：22.5°．
點評：此題考查了正方形的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意特殊圖形的性質(zhì)．