【題目】為了解嘉峪關(guān)初三學(xué)生體育測試自選項目的情況,從我市初三學(xué)生中隨機抽取中部分學(xué)生的自選項目進行統(tǒng)計,繪制了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖,請根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取了名學(xué)生;
(2)此次調(diào)查報其他項目的人數(shù)占了(填百分數(shù)),報立定跳遠的人數(shù)是;
(3)扇形統(tǒng)計圖中50米部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是;
(4)我市共有初三學(xué)生3000名,估計我市有多少名學(xué)生選報籃球項目?
【答案】
(1)20
(2)10%;3
(3)108°
(4)解:3000× =750,
答:估計我市有750名學(xué)生選報籃球項目
【解析】解:(1)本次調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為4÷20%=20人; 所以答案是:20;(2)此次調(diào)查報其他項目的人數(shù)占了 ×100%=10%,報立定跳遠的人數(shù)是:20﹣5﹣4﹣6﹣2=3人,
所以答案是:10%,3;(3)扇形統(tǒng)計圖中50米部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是:360°× =108°,
所以答案是:108°;
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識,掌握特點:①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況;②易于顯示各組的頻數(shù)差別.(注意區(qū)分條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖),以及對扇形統(tǒng)計圖的理解,了解能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線經(jīng)過A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標為m,△AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線y=﹣x上的動點,判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點坐標為(-2,0),則下列說法:①y隨x的增大而減;②關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2;③kx+b>0的解集是x>-2;④b<0.其中正確的有__________.(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)放入一個小球水面升高 ,,放入一個大球水面升高 ;
(2)如果要使水面上升到50,應(yīng)放入大球、小球各多少個?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的口袋中裝有4張卡片,卡片上分別標有數(shù)字1、﹣2、﹣3、4,它們除了標有的數(shù)字不同之外再也沒有其它區(qū)別,小芳從盒子中隨機抽取一張卡片.
(1)求小芳抽到負數(shù)的概率;
(2)若小明再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張,請你用樹狀圖或列表法,求小明和小芳兩人均抽到負數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB是⊙O直徑,OD⊥弦BC于點F,且交⊙O于點E,若∠AEC=∠ODB.
(1)判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系,并給出證明;
(2)當AB=10,BC=8時,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c,OA=OC,下列關(guān)系中正確的是( )
A.ac+1=b
B.ab+1=c
C.bc+1=a
D.
+1=c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是邊長分別為4 和2的兩個等邊三角形紙片ABC和OD′E′疊放在一起(C與O重合).
(1)操作:固定△ABC,將△ODE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°,后得到△ODE,連接AD、BE、CE的延長線交AB于F(圖2): 探究:在圖2中,線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你的結(jié)論.
(2)在(1)的條件下將△ODE,在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移,平移后的△CDE設(shè)為△PQR,當點P與點F重合時停止運動(圖3). 探究:設(shè)△PQR移動的時間為x秒,△PQR與△ABC重疊部分的面積為y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍.
(3)將圖1中△ODE固定,把△ABC沿著OE方向平移,使頂點C落在OE的中點G處,設(shè)為△ABG,然后獎△ABG繞點G順時針旋轉(zhuǎn),邊BG交邊DE于點M,邊AG交邊DO于點N,設(shè)∠BGE=α(30°<α<90°)(圖4). 探究:在圖4中,線段ONEM的值是否隨α的變化而變化?如果沒有變化,請你求出ONEM的值,如果有變化,請你說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1 , 已知點C1的坐標為(4,0),寫出頂點A1 , B1的坐標;
(2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形,寫出△A2B2C2的各頂點的坐標;
(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3 , 寫出△A3B3C3的各頂點的坐標.
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