已知，如圖，△ABC中，AB=AC，直線DE∥BC分別交AB，AC的延長線于D、E，四邊形BDEC是等腰梯形嗎？為什么？

解：四邊形BDEC是等腰梯形，理由是：
∵BC∥DE，
∴四邊形BDEC是梯形，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BC∥DE，
∴∠D=∠ABC，∠E=∠ACB，
∴∠D=∠E，
∴梯形BDEC是等腰梯形．
分析：根據(jù)梯形的定義推出梯形，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和平行線性質(zhì)推出∠D=∠E，根據(jù)等腰梯形判定即可推出答案．
點評：本題主要考查對平行線的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，等腰梯形的判定等知識點的理解和掌握，能推出∠D=∠E是解此題的關(guān)鍵．
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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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