為深入推進(jìn)“健康重慶”建設(shè)，倡導(dǎo)全導(dǎo)參與健身，我市舉行“健康重慶，迎新登高”活動(dòng)，廣大市民踴躍參加．其中市民甲、乙兩人同時(shí)登山，2分鐘后乙開始提速，且提速后乙登高速度是甲登山速度的3倍，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是每分鐘______米，乙在2分鐘提速時(shí)距地面的高度b為______米，乙在距地面高度為300米時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間t是______分鐘；
（2）請(qǐng)分別求出線段AB、CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請(qǐng)求出登山多長時(shí)間時(shí)，乙追上了甲？
（1）由圖象得
（300-100）÷20=10米/分；
設(shè)OA的解析式為y=kx，由題意，得
k=15，
故OA的解析式為：y=15x．
當(dāng)x=2時(shí)，
y=15×2=30，
b=30米．
A（2，30）．
（300-30）÷（10×3）=9，
則t=9+2=11．
則B（11，300）
故答案為：10，30，11．

（2）設(shè)AB的解析式為：y=k1x+b1，CD的解析式為y=k2x+b2，由題意，得
30=2k1+b1
300=11k1+b1
①或
100=b2
300=20k2+b2
②，
解得：
k1=30
b1=-30
，
k2=10
b2=100
，
故線段AB的解析式為：y=30x-30，（2≤x≤11）
線段CD的解析式為：y=10x+100（0≤x≤20）．

（3）由（2）得
y=30x-30
y=10x+100
，
解得：
x=6.5
y=165
，
故登山6.5分鐘時(shí)乙追上了甲．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（-2，-1），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y=-
3
x+6
3
交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（m，n）是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是線段OA的三等分點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接CM，將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△A′C′M．
①當(dāng)BM=
1
2
AM時(shí)，連接A′C、AC′，若過原點(diǎn)O的直線l2將四邊形A′CAC′分成面積相等的兩個(gè)四邊形，確定此直線的解析式；
②過點(diǎn)A′作A′H⊥x軸于H，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為何值時(shí)，由點(diǎn)A′、H、C、M構(gòu)成的四邊形為梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求△ABC內(nèi)切圓的半徑；
（2）過O、A兩點(diǎn)作⊙M，分別交直線AB、AC于點(diǎn)D、E，求證：AD+AE是定值，并求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，OA=60cm，OC=80cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以5cm/s的速度沿x軸勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C即停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）過點(diǎn)P作對(duì)角線OB的垂線，垂足為點(diǎn)T．求PT的長y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)O關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)O′恰好落在對(duì)角線OB上時(shí)，求此時(shí)直線AP的函數(shù)解析式；
（3）探索：以A，P，T三點(diǎn)為頂點(diǎn)的△APT的面積能否達(dá)到矩形OABC面積的
1
4
？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC變上的中線，分別以AC、AB所在直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）
（1）求△ABC的面積；
（2）求直線BD的函數(shù)關(guān)系式；
（3）直線BD上是否存在點(diǎn)M，使△AMC為等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種內(nèi)燃動(dòng)力機(jī)車在青藏鐵路實(shí)驗(yàn)運(yùn)行前，測(cè)得該種機(jī)車機(jī)械效率η和海拔高度h（0≤h≤6.5，單位km）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．
（1）請(qǐng)你根據(jù)圖象寫出機(jī)車的機(jī)械效率η和海拔高度h（km）的函數(shù)關(guān)系；
（2）求在海拔3km的高度運(yùn)行時(shí)，該機(jī)車的機(jī)械效率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則關(guān)于x，y的方程組
y-ax=b
kx-y=0
的解是（　�。�
A．無法確定B．-3，-2C．-2，-3D．
x=-3
y=-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求一次函y=2x-2的圖象l1與y=
1
2
x-1的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）求直線l1與y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)；求直線l2與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求由三點(diǎn)P、A、B圍成的三角形的面積．

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