在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，若AD=4cm，AB=8cm，試求出此梯形的周長和面積．

 

【答案】

（8+20）cm，（48+32）cm2

【解析】

試題分析：過A、D點(diǎn)作梯形的高AE、DF，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)可求得BE、AE的長，從而可以求得結(jié)果.

過A、D點(diǎn)作梯形的高AE、DF

∵等腰梯形ABCD中，∠B=45°，AB=8cm

∴BE=AE=4cm

∵AD=4cm

∴BC=4+8cm

∴梯形的周長=（8+20）cm，面積=（AD+BC）×AE=（48+32）cm2．

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)

點(diǎn)評：等腰梯形的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
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17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，則下底BC的長為
7
cm．

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25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請你探索PE、PF、BG的長度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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24、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B=2∠DCA時(shí)，求證：四邊形AECD是菱形．

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精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)，MB=MC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足為O，過D作DE∥AC交BC的延長線于E．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積．

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