【題目】拋物線y=x2﹣2x﹣3與交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn),直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點(diǎn)(E點(diǎn)在F點(diǎn)左邊).使△CEFy軸分成的兩部分面積差為5,則k的值為_____

【答案】4

【解析】

設(shè)直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,且(x1<0,x2>0),根據(jù)題意得出x1+x2=2+k,然后根據(jù)△CEFy軸分成的兩部分面積差為5,列出關(guān)于k的方程,解方程即可.

設(shè)直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,且(x1<0,x2>0),
由題意可知:x1,x2是方程x2-2x-3=kx+2的兩個根,
整理方程為:x2-(2+k)x-5=0,
∴x1+x2=2+k,
由拋物線y=x2-2x-3可知C(0,-3),
設(shè)直線y=kx+2交y軸于B,
∴B(0,2),
∴BC=5,
∵△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5,
∴|SBCE-SBCF|=5,
當(dāng)SBCE-SBCF=5時,則有×5x2-×5(-x1)=5,
整理得:

(x1+x2)=5,
(2+k)=5,解得k=0(舍去),
當(dāng)SBCE-SBCF=-5時,則有×5x2-×5(-x1)=-5,
整理得:(x1+x2)=-5,
(2+k)=-5,解得k=-4,
故答案是:-4.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列說法:事件發(fā)生的概率可以是任意正數(shù);不確定事件的概率大于而小于;不確定事件發(fā)生的概率是不確定的;事件發(fā)生的概率可以等于事件不發(fā)生的概率,其中正確的(

A. B. C. D.

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1)當(dāng)a0.8,m100時,原來和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是多少?

2)請直接接寫出原來小麥的平均每公頃產(chǎn)量是   噸,現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量是   噸;(用含a、m的式于表示)

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A. 8cm2 B. 9cm2 C. 16cm2 D. 18cm2

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