【題目】如圖所示，∠ACD是△ABC的外角， BE平分∠ABC， CE平分∠ACD，且BE、CE交于點(diǎn)E。試找出∠A與∠E的關(guān)系。

【答案】∠A=2∠E，理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠E+∠EBC；由角平分線的定義，得∠ECD=（∠A+∠ABC），∠EBC=∠ABC，利用等量代換，即可求得∠A與∠E的關(guān)系．

試題解析：∵∠ACD=∠A+∠ABC，

∴∠ECD= (∠A+∠ABC).

又∵∠ECD=∠E+∠EBC，

∴∠E+∠EBC= (∠A+∠ABC).

∵BE平分∠ABC，

∴∠EBC=∠ABC，

∴∠ABC+∠E= (∠A+∠ABC)，

∴∠E=∠A，

即∠A=2∠E.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】2016年2月上旬福州地區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）如下表所示，空氣質(zhì)量指數(shù)不大于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，如果小王該月上旬來(lái)福州度假三天那么他在福州度假期間空氣質(zhì)量都是優(yōu)良的概率是 .

2016年2月上旬福州地區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）

日期

1

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7

8

9

10

ug/m3

26

34

43

41

34

48

78

1 15

59

45

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【題目】一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加，它的內(nèi)角和也隨著增加，而它的外角和( )．

A. 隨著增加 B. 隨著減少 C. 保持不變 D. 無(wú)法確定

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【題目】等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為7，另一邊長(zhǎng)為15，則它的周長(zhǎng)為____________

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【題目】若a＞b，則下列各式中正確的是（ ）
A.a﹣ ＜b﹣
B.﹣4a＞﹣4b
C.﹣2a+1＜﹣2b+1
D.a2＞b2

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（1）該校隨機(jī)抽查了名學(xué)生；
（2）將圖1補(bǔ)充完整，在圖2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是度；
（3）估計(jì)該校2800名學(xué)生中采取“馬上救助”的方式的人數(shù)．

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A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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A. m=2,n=2 B. m=4,n=1 C. m=4,n=2 D. m=2,n=3

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同步練習(xí)冊(cè)答案