Question

任給一些不同的實(shí)數(shù)n，得到不同的拋物線y=2x²+n，如當(dāng)n=0，±2時(shí)，關(guān)于這些拋物線有以下結(jié)論：①開口方向都相同；②對稱軸都相同；③形狀都相同；④都有最低點(diǎn)，其中判斷正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：對于拋物線y=ax²+bx+c，由a可以確定拋物線開口方向，形狀，最高或低點(diǎn)，而此題a=2＞0，所以可以判斷①，③，④是正確；而此題中b=0，由此可以確定對稱軸為y軸，這樣②也是正確的．
解答：解：∵當(dāng)a＞0時(shí)，開口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，開口向下；
①此題a=2＞0，所以開口向上，正確；
②對稱軸為y軸，所以正確；
③因?yàn)閍相同，所以開口方向、形狀都相同，正確；
④因?yàn)閍=2＞0，所以開口向上，有最低點(diǎn)．正確；
所以判斷正確的個(gè)數(shù)是4個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評：考查拋物線的開口方向、形狀和最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)都取決于a的值，求解即可．