【題目】下列命題中是真命題的是（ ）
A.經(jīng)過直線外一點，有且僅有一條直線與一線與已知直線垂直
B.平分弦的直徑垂直于弦
C.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形
D.反比例函數(shù)y= ，當k＜0時，y隨x的增大而增大

【答案】C
【解析】解：A、平面內過一點有且僅有一條直線與一線與已知直線垂直，故錯誤，是假命題； B、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故錯誤，是假命題；
C、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，正確，是真命題；
D、反比例函數(shù)中當k＜0時在每一象限內y隨著x的增大而增大，故錯誤，是假命題，
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題與定理的相關知識，掌握我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（1）2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
解方程：（2）x2﹣1=2（x+1）．
（1）計算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)a，b滿足a﹣b=1，a2﹣ab+2＞0，當1≤x≤2時，函數(shù)y=（a≠0）的最大值與最小值之差是1，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O是坐標原點，點A的坐標是（﹣1，0），點C的坐標是（0，﹣3）

（1）求拋物線的函數(shù)表達式.
（2）求直線BC的函數(shù)表達式和∠ABC的度數(shù).
（3）P為線段BC上一點，連接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA=3，AC=3 ﹣3，CD∥AB，并與弧AB相交于點M、N．
（1）求線段OD的長；
（2）若sin∠C= ，求弦MN的長；
（3）在（2）的條件下，求優(yōu)弧MEN的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿BD對折，點A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6．

（1）求證：△EDF≌△CBF；

（2）求∠EBC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．

（1）將這兩個三角形按圖①方式擺放，使點E落在AB上，DE的延長線交BC于點F．求證：BF+EF=DE；

（2）改變△ADE的位置，使DE交BC的延長線于點F（如圖②），則（1）中的結論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，寫出此時BF、EF與DE之間的等量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=，半徑為2的⊙C，分別交AC，BC于點D，E，得到 ．

（1）求證：AB為⊙C的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校招聘一名數(shù)學老師，對應聘者分別進行了教學能力、科研能力和組織能力三項測試，其中甲、乙兩名應聘者的成績如右表：（單位：分）

教學能力

科研能力

組織能力

甲

81

85

86

乙

92

80

74

（1）若根據(jù)三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，那么誰將被錄用？

（2）根據(jù)實際需要，學校將教學、科研和組織能力三項測試得分按 5：3：2 的比確定每人的最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？

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