已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標(biāo)為（1，3），點B的縱坐標(biāo)為1，點C的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求直線BC的解析式．

 

【答案】

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求解；（2）根據(jù)（1）中的解析式求得點B的坐標(biāo)，再進(jìn)一步運用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式．

試題解析：（1）設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為（k≠0）．

∵點A（1，3）在此反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得k=3．

∴所求反比例函數(shù)的解析式為．

（2）設(shè)直線BC的解析式為y=k1x+b（k1≠0）．

∵點B的反比例函數(shù)的圖象上，點B的縱坐標(biāo)為1，設(shè)B（m，1），

∴，解得m=3．∴點B的坐標(biāo)為（3，1）．

由題意，得，解得：．

∴直線BC的解析式為．

考點：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；2. 待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標(biāo)為（1，3），點B的縱坐精英家教網(wǎng)標(biāo)為1，點C的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求該反比例函數(shù)與直線BC的解析式．
（2）x＞0時，依據(jù)圖象直接寫出當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•柳州二模）已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標(biāo)為（1，3），點B的縱坐標(biāo)為1，點C的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求該反比例函數(shù)和直線BC的解析式．
（2）請直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標(biāo)為（1，3），點B的縱坐標(biāo)為1，點C的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求該反比例函數(shù)和直線BC的解析式．

（2）請直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量x 的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西柳州市九年級第二次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標(biāo)為（1，3），點B的縱坐標(biāo)為1，點C的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求該反比例函數(shù)和直線BC的解析式．
（2）請直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量x 的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標(biāo)為（1，3），點B的縱坐標(biāo)為1，點C的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求該反比例函數(shù)和直線BC的解析式．
（2）請直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量x的取值范圍．

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