如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為30cm2，則正八邊形的面積為_______ cm2．

 

 

【答案】

60.

【解析】

試題分析：根據(jù)正八邊形的性質(zhì)得出正八邊形每個內(nèi)角以及表示出四邊形ABGH面積進(jìn)而求出答案即可．

試題解析：如圖，連接HE，AD，

在正八邊形ABCDEFGH中，可得：HE⊥BG于點M，AD⊥BG于點N，

∵正八邊形每個內(nèi)角為：，

∴∠HGM=45°，

∴MH=MG，

設(shè)MH=MG=x，

則HG=AH=AB=GF=x，

∴BG×GF=2（+1）x2=30，

四邊形ABGH面積=（AH+BG）×HM=（+1）x2=15，

∴正八邊形的面積為：15×2+30=60（cm2）．

考點: 正多邊形和圓．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（8分）如圖，在正方形ABCD中，點E、F在AB邊上，點G、H在BC邊上，點M、N在CD邊上，點S、T在DA邊上，且八邊形EFGHMNST恰好為正八邊形。已知正方形ABCD的邊長為a，求正八邊形EFGHMNST的邊長。

 

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