【題目】已知,如圖,∠XOY=90°,點A、B分別在射線OX、OY上移動,BE∠ABY的平分線,BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C,試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化?如果保持不變,請給出證明;如果隨點A、B移動發(fā)生變化,請求出變化范圍.

【答案】∠ACB的大小不發(fā)生變化,且始終保持45°

【解析】

【試題分析】

作∠ABO的平分線交AC于點D,則∠BDA=180°-(∠DAB+∠DBA)=180°- (∠OAB+∠OBA)=135°,由BD,BE分別是∠OBA和∠YBA的平分線,可知BDCB,所以∠ACB=∠BDA-∠DBC=135°-90°=45°.可見∠ACB的大小始終為45°.

【試題解析】

作∠ABO的平分線交AC于點D,則∠BDA=180°-(∠DAB+∠DBA)=180°- (∠OAB+∠OBA)=135°,因為BD,BE分別是∠OBA和∠YBA的平分線,

所以BDCB,所以∠ACB=∠BDA-∠DBC=135°-90°=45°.

ACB的大小始終為45°.

練習冊系列答案
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A.
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(1)函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是;
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x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

y

2

4

2

m

表中m的值為;
(3)如圖,在平面直角坐標系中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出函數(shù)y= 的大致圖象;
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