Question

如圖中，PA，PB是⊙O的切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠ACB=50°，求∠P的度數(shù)．

Answer 1

分析：連接AB，求出∠ABC=90°，求出∠CAB，求出∠PAB=∠PBA=50°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：
連接AB，
∵AC為直徑，
∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=50°，
∴∠CAB=40°，
∵PA，PB是⊙O的切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，
∴PA=PB，∠PAC=90°，
∴∠PAB=∠PBA，∠PAB=90°-40°=50°，
∴∠PAB=∠PBA=50°，
∴∠P=180°-（∠PAB+∠PBA）=80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線長(zhǎng)定理，等腰三角形性質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計(jì)算能力．