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如圖，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，O為BD、CE的交點，且OB＝OC．

求證：OA平分∠BAC．

答案：
解析：

　　分析：要證明OA平分∠BAC，可證明點O到∠BAC兩邊的距離相等．

　　證明：在△BOE和△COD中，

　　因為∠OEB＝∠ODC＝90°，∠BOE＝∠COD，OB＝OC，

　　所以△BOE≌△COD．(AAS)

　　所以OE＝OD．

　　又因為BD⊥AC，CE⊥AB，O為BD、CE的交點，

　　所以點O到∠BAC兩邊的距離相等．

　　所以OA平分∠BAC．


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精英家教網已知：如圖，BF⊥AC于點F，CE⊥AB于點E，且BD=CD
求證：（1）△BDE≌△CDF；
（2）點D在∠A的平分線上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BD⊥AC于D，DE⊥BC于E，若DE=9cm，AB=12cm，不考慮點與點重合的情況，則線段BD的取值范圍是
9cm＜DB＜12cm
9cm＜DB＜12cm
．

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如圖，BD⊥AC于點D，DE⊥BC于點E，若DE＝9 cm，AB＝12 cm，則線段BD的取值范圍是________．

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如圖，BD⊥AC于D點，F(xiàn)G⊥AC于G點，∠CBE+∠BED=180°．

⑴求證：FG∥BD；
⑵求證：∠CFG=∠BDE．

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