Question

已知α為銳角，下列結(jié)論①sin²α+cos²α=l；②如果α＞45°，那么sinα＞cosα；③如果cosα＞，那么α＜60°；
④．正確的有________．

Answer 1

①②③④
分析：①根據(jù)同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系即可判斷；
②把余弦變成正弦，根據(jù)正弦函數(shù)隨角度的增大而增大，即可作出判斷；
③根據(jù)余弦函數(shù)隨角度的增大而減小即可判斷；
④根據(jù)正弦函數(shù)的函數(shù)值一定不大于1即可作出判斷．
解答：①根據(jù)同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系可得：sin²α+cos²α=l，正確；
②∵α＞45°，
∴90°-α＜α，而cosα=sin（90°-α），
∴sinα＞sin（90°-α），
即sinα＞cosα，故正確．
③∵cosα＞=cos60°
∴α＜60°，故正確．
④∵sinα≥1，
∴sinα-1≤0，
∴=|sinα-1|=1-sinα，故正確．
所以正確的是：①②③④．
故答案是：①②③④．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的增減性以及同角三角函數(shù)之間的關(guān)系，是需要熟記的內(nèi)容．