Question

如圖，小明以3米/秒的速度從山腳A點(diǎn)爬到山頂B點(diǎn)．己知點(diǎn)B到山腳的垂直距離BC為24米．且山坡坡角∠A的度數(shù)為28°，問小明從山腳爬上山頂需要多少時(shí)間？（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin28°=0.46，cos28°=0.87，tan28°=0.53）

Answer 1

分析：由∠C=90°，∠A=28°，利用sin∠A=

BC

AB

，即可求得AB的值，又由小明以3米/秒的速度從山腳A點(diǎn)爬到山頂B點(diǎn)，即可求得答案．

解答：解：∵∠C=90°，∠A=28°，
∴sin∠A=

BC

AB

，
∵BC=24米，
∴AB=

BC

sin∠A

=

BC

sin28°

=

24

0.46

≈52.17，
∵小明以3米/秒的速度從山腳A點(diǎn)爬到山頂B點(diǎn)，
∴52.17÷3≈17.4（s）．
答：小明從山腳爬上山頂約需要17.4s．

點(diǎn)評：此題考查了坡度坡角問題．解題的關(guān)鍵是注意三角函數(shù)的應(yīng)用．