（2007•昆明）如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、BC邊上，DE∥AC，∠B=50°，∠C=70°，那么∠1的度數(shù)是（ ）

A．70°
B．60°
C．50°
D．40°
【答案】分析：要求∠1的度數(shù)，只需求得由平行線構(gòu)成的同位角的度數(shù)．
顯然根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求解．
解答：解：∵△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°．
∵DE∥AC，∴∠1=∠A=60°．
故選B．
點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，屬基本題．
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（2007•昆明）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-2，0），連接OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最�。咳舸嬖�，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．
（注意：本題中的結(jié)果均保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•昆明）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-2，0），連接OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．
（注意：本題中的結(jié)果均保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•昆明）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-2，0），連接OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最��？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．
（注意：本題中的結(jié)果均保留根號）．

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（2007•昆明）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-2，0），連接OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最��？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．
（注意：本題中的結(jié)果均保留根號）．

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（2007•昆明）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-2，0），連接OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．
（注意：本題中的結(jié)果均保留根號）．

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