圖所示的圖形是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形？若是，它是繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度后與自身重合的？

答案：
解析：

觀(guān)察所給圖形可知，它是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它的旋轉(zhuǎn)中心是圓的圓心．

由圖形的組成可以看出，這一圖形旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合取決于圖形中的組成部分——三角形的個(gè)數(shù)(因?yàn)閷?duì)于圓而言，它本身繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后都能與它自身重合)，圖中共有八個(gè)完全相同的三角形均勻地分布在圓的周?chē)�，正好將圓周平均分成了八等份，這樣，只要此圖形繞其圓心旋轉(zhuǎn)和它的整數(shù)倍90°、135°、180°、225°、270°和315°后都能與自身重合．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，如圖（1），然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀(guān)眾上臺(tái)把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°，魔術(shù)師解開(kāi)蒙具后，看到四張牌如圖（2）所示，他很快確定了
方塊4
方塊4
 這 張牌被旋轉(zhuǎn)過(guò)，你能說(shuō)明其中的奧妙嗎？
這四張撲克牌中后三張上的圖案，都不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．若它們被旋轉(zhuǎn)過(guò)，則與原來(lái)的圖案是不同的，魔術(shù)師通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)后三張撲克牌沒(méi)有變化，那么變化的自然是第一張撲克牌了．由于方塊4的圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形，旋轉(zhuǎn)過(guò)的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊4．
這四張撲克牌中后三張上的圖案，都不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．若它們被旋轉(zhuǎn)過(guò)，則與原來(lái)的圖案是不同的，魔術(shù)師通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)后三張撲克牌沒(méi)有變化，那么變化的自然是第一張撲克牌了．由于方塊4的圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形，旋轉(zhuǎn)過(guò)的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊4．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2005·南京)在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱(chēng)這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱(chēng)為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合(如圖所示)，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90°．

(1)判斷下列命題的真假(在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”)．

　　①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．

(　　)

　　②矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．

(　　)

(2)填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是________(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．

(3)寫(xiě)出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿(mǎn)足下列條件：

　�、偈禽S對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形：________；

　　②既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：解答題

如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等邊三角形，其中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+，-2）。現(xiàn)以y軸為對(duì)稱(chēng)軸作△ABC的對(duì)稱(chēng)圖形，得△A1B1C1，再以x軸為對(duì)稱(chēng)軸作△A1B1C1的對(duì)稱(chēng)圖形，得△A2B2C2。
（1）直接寫(xiě)出Cl、C2的坐標(biāo)；
（2）能否通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置？你若認(rèn)為能，請(qǐng)作出肯定的回答，并直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；你若認(rèn)為不能，請(qǐng)作出否定回答。（不必說(shuō)明理由）
（3）設(shè)當(dāng)△ABC的位置發(fā)生變化時(shí)，△A2B2C2、△A1B1C1與△ABC之間的對(duì)稱(chēng)關(guān)系始終保持不變，
①當(dāng)△ABC向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合？并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°≤a≤180°），△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時(shí)的值是多少？點(diǎn)C的坐標(biāo)是多少？

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