Question

【題目】星光廚具店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表

	進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）	售價(jià)（元/臺(tái)）
電飯煲	200	250
電壓鍋	160	200

（1）一季度，廚具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái)，用去了5600元，并且全部售完，問(wèn)廚具店在該買賣中賺了多少錢？

（2）為了滿足市場(chǎng)需求，二季度廚具店決定采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50臺(tái)，且電飯煲的數(shù)量不大于電壓鍋的，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，如何進(jìn)貨廚具店賺錢最多？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）1400元；（2）采購(gòu)18臺(tái)電飯煲，32臺(tái)電壓鍋時(shí),最大利潤(rùn)是2180元．

【解析】

通過(guò)審題，表格顯示了兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)；

（1）題目給出兩種電器的總數(shù)量和進(jìn)貨的總花費(fèi)；設(shè)其中一個(gè)電器購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，則另一種電器購(gòu)進(jìn)（30-x）臺(tái)，由購(gòu)進(jìn)總費(fèi)用可以求各種電器的數(shù)量，然后再分別乘以每種電器的利潤(rùn)，最后把各種電器的利潤(rùn)相加起來(lái)；

（2）題目給出了兩種電器的數(shù)量之間的關(guān)系，同時(shí)記得結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)；可以設(shè)其中的一種電器數(shù)量為 n 臺(tái)，總利潤(rùn)為z元，從而列出方程，根據(jù)兩種電器之間的數(shù)量關(guān)系，確定取值范圍，從而求出利潤(rùn)的最大值．

解：（1）每件電飯鍋的利潤(rùn)：250-200=50（元）；每件電壓鍋的利潤(rùn)：200-160=40（元）

設(shè)購(gòu)進(jìn)的電飯煲x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)的電壓鍋（30-x）臺(tái)．

由題意得：200x+160（30-x）=5600

解得：x=20

則電壓鍋：30-20=10（臺(tái)）

總利潤(rùn)=50×20+40×10=1400 （元）

答：廚具店在該買賣中賺了1400元．

（2）設(shè)采購(gòu)的電飯煲有n 臺(tái)，則采購(gòu)的電壓鍋有（50-n）臺(tái)

由題意得：總利潤(rùn)z=50n+40 （50-n）=2000+10n

∵n≤（50-n），

∴n≤

當(dāng)n=18時(shí)，總利潤(rùn)z最大，則最大的利潤(rùn)為2000+10×18=2180（元）

答：采購(gòu)18臺(tái)電飯煲，32臺(tái)電壓鍋時(shí)，廚具店賺錢最多，最大利潤(rùn)是2180元．

故答案為：（1）1400元；（2）采購(gòu)18臺(tái)電飯煲，32臺(tái)電壓鍋時(shí),最大利潤(rùn)是2180元．