Question

按要求完成作圖，并回答問題；如圖在△ABC中：
（1）過點(diǎn)A畫BC的垂線，垂足為E；
（2）畫∠ABC的平分線，交AC于F；
（3）過E畫AB的平行線，交AC于點(diǎn)G；
（4）過點(diǎn)C畫AB所在的直線的垂線段，垂足為H．

Answer 1

分析：（1）借用量角器，測(cè)出∠AEC=90°即可；
（2）利用角平分線的作法作出∠ABC的平分線；
（3）利用平行線的性質(zhì)：同位角相等，作圖；
（4）借用量角器，測(cè)出∠AHC=90°即可．

解答：解：（1）作法利用量角器測(cè)得∠AOC=90°，AE即為所求；
（2）作法：
①以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交∠ABC兩邊于點(diǎn)M，N．
②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于

1

2

MN的長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P
③作射線BP，則射線BP為角ABC的角平分線；
④射線BP交AC于點(diǎn)F；
（3）作法：用量角器測(cè)得∠ABC=∠GEC，EG即為所求；
（4）作法：利用量角器測(cè)得∠BHC=90°，CH即為所求．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線、垂線及角平分線的畫法．在解答此題時(shí)，用到的作圖工具有圓規(guī)、量角器及直尺．