P、Q、R、S四個(gè)小球分別從正方形ABCD的四個(gè)定點(diǎn)A、B、C、D點(diǎn)出發(fā)，以同樣的速度分別沿AB、BC、CD、DA的方向滾動(dòng)，其終點(diǎn)分別是B、C、D、A。

（1）不管滾動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，求證：四邊形PQRS為正方形；
（2）連結(jié)對(duì)角線AC、BD、PR、SQ，你發(fā)現(xiàn)四條對(duì)角線有何關(guān)系？
（3）根據(jù)此圖，若有四個(gè)全等的直角三角形，你能否拼成一個(gè)正方形？若這個(gè)三角形直角邊為a、b，斜邊問(wèn)c，你能否根據(jù)面積推導(dǎo)出勾股定理？

（1）見(jiàn)解析（2）四條對(duì)角線相交于一點(diǎn)，且互相平分（3）能拼成一個(gè)正方形，見(jiàn)解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，若AB∥DC，AD=BC，對(duì)角線BD、AC把梯形分成了四個(gè)小三角形．
（1）列出從這四個(gè)小三角形中任選兩個(gè)三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個(gè)三角形是相似三角形的概率是多少；（注意：全等看成相似的特例）
（2）請(qǐng)你任選一組相似三角形，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，△ABC中，AD為BC邊上的中線，則S△ABD=S△ADC，由這個(gè)結(jié)論解答下列問(wèn)題：
（1）圖2中，E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，則S陰和S矩形ABCD之間滿足的關(guān)系式為
 
；圖3中，E，F(xiàn)分別為平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，則S陰和S平行四邊形ABCD之間滿足的關(guān)系式為
 
；
（2）圖4中，E，F(xiàn)分別為四邊形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，則S陰和S四邊形ABCD之間滿足的關(guān)系式為
 
；
（3）解決問(wèn)題：如圖5中，E、G、F、H分別為任意四邊形ABCD的邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，并且圖中四個(gè)小三角形的面積的和為1，即S1+S2+S3+S4=1，求S陰的值．（寫(xiě)出過(guò)程）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，為由四個(gè)小正方形拼接成L形圖，按下列要求畫(huà)出圖形．
（1）請(qǐng)用兩種方法分別在L型圖案中添畫(huà)一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形；
（2）請(qǐng)你在L型圖案中添畫(huà)一個(gè)小正方形，使它成為中心對(duì)稱圖形；
（3）請(qǐng)你在L型圖案中移動(dòng)一個(gè)小正方形，使它成為既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一塊邊長(zhǎng)為20米的正方形空地上種植草皮，草皮種植在大正方形的四個(gè)角上的相同的四個(gè)小正方形和中間與四個(gè)小正方形共頂點(diǎn)的一個(gè)小正方形上，當(dāng)四個(gè)相同小正方形的邊長(zhǎng)為多少米時(shí)，草皮的面積為208平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•六合區(qū)一模）觀察猜想
如圖，大長(zhǎng)方形是由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼成的，請(qǐng)根據(jù)此圖填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（
x+p
x+p
）（
x+q
x+q
）．
說(shuō)理驗(yàn)證
事實(shí)上，我們也可以用如下方法進(jìn)行變形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=
x（x+p）+q（x+p）
x（x+p）+q（x+p）
=（
x+p
x+p
）（
x+q
x+q
）．
于是，我們可以利用上面的方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解．
嘗試運(yùn)用
例題  把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
請(qǐng)利用上述方法將下列多項(xiàng)式分解因式：
（1）x2-7x+12；             （2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．

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同步練習(xí)冊(cè)答案