Question

對于一組數(shù)據(jù)：85，83，85，81，86．下列說法中正確的是

1. A.
   這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是85
2. B.
   這組數(shù)據(jù)的方差是3.2
3. C.
   這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84
4. D.
   這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是86

Answer 1

B
分析：根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進行計算即可判斷．
解答：=84，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為84，故A錯誤；
S²=[（85-84）²+（83-84）²+（85-84）²+（81-84）²+（86-84）²]=3.2，這組數(shù)據(jù)的方差為3.2，故B正確；
這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：81、83、85、85、86，所以中位數(shù)為85，故C錯誤；
這組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)了兩次，其余的都出現(xiàn)了一次，所以眾數(shù)為85，故D錯誤．
故選B．
點評：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．如果一組數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)按從小到大排列）中數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，那么中位數(shù)就是中間兩個數(shù)的平均數(shù)．眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．