如圖所示，第四象限的角平分線OM與某反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，已知OA=3數(shù)學(xué)公式，則該反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．

y=
分析：此題關(guān)鍵是求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)第四象限的角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，結(jié)合OA的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求得；再設(shè)y=，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式．
解答：設(shè)y=，
根據(jù)題意，可設(shè)A（x，-x）（x＞0）．
∵OA=3，
∴x=3．
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-3），
則有k=3×（-3）=-9，
所以y=．
故答案為：y=．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式的方法．注意：第四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，第四象限的角平分線OM與某反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，已知OA=3
2
，則該反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2012•貴陽(yáng)模擬）閱讀下列材料：
已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y=-
2x
的圖象上．小明對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形一定有兩個(gè)，如圖所示，并且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限．
（1）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），請(qǐng)你寫(xiě)出：M的坐標(biāo)是
（2，-1）
（2，-1）
；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），求直線M1M的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省廣州市廣州四中初三第一次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，第四象限的角平分線OM與某反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，已知OA=3，則該反比例函數(shù)的解析式為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，第四象限的角平分線OM與某反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，已知OA=3，則該反比例函數(shù)的解析式為    ．

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