Question

已知關(guān)于x的方程kx²+（1-k）x-1=0，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．當(dāng)k=0時(shí)，方程無(wú)解
B．當(dāng)k=1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解
C．當(dāng)k=-1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解
D．當(dāng)k≠0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解．

Answer 1

【答案】分析：利用k的值，分別代入求出方程的根的情況即可．
解答：解：關(guān)于x的方程kx²+（1-k）x-1=0，
A、當(dāng)k=0時(shí)，x-1=0，則x=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)k=1時(shí)，x²-1=0方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)k=-1時(shí)，-x²+2x-1=0，則（x-1）²=0，此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)正確；
D、由C得此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的解，代入k的值判斷方程根的情況是解題關(guān)鍵．