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若△ABC的周長為l，兩條內角平分線的交點到一邊的距離為r，那么△ABC的面積為______．
設該三角形的內心是點I，連接IA、IB、IC．
根據題意，得
1
2
（AB+BC+AC）•r=S，
S=
1
2
lr．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AC=5，DC=3，AB=4
2
，則⊙O的直徑AE=（　�。�
A．5
2
B．5C．4
2
D．3
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設O為△ABC的內心，若∠A=52°，則∠BOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正三角形的內切圓半徑為1，那么三角形的邊長為（　　）
A．2B．2
3
C．
3
D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心．若∠BAC=75°，則∠BOC的度數為（　�。�
A．105°B．125°C．127.5°D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一塊三角形布料，三邊長分別為13，14，15，需要裁出一圓形布料，其半徑的最大值為（　�。�
A．4B．6.5C．7D．7.5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰Rt△ABC（如圖），試取斜邊AB上的一點為圓心畫圖，使點A，B，C分別在所畫的圓內、圓外和圓上．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩邊為3和4的直角三角形的內切圓半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足為D，且AD=4cm，則AC=______．

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