一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,小迪利用自己制作的測(cè)角器測(cè)量小山的高度CD.已知她的眼睛與地面的距離為1.6米,小迪在B處測(cè)量時(shí),測(cè)角器中的∠AOP=60°(量角器零度線AC和鉛垂線OP的夾角,如圖);然后她向小山走50米到達(dá)點(diǎn)F處(點(diǎn)B,F(xiàn),D在同一直線上),這時(shí)測(cè)角器中的∠EO′P′=45°,那么小山的高度CD約為(  )(注:數(shù)據(jù)
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≈1.732,
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≈1.414供計(jì)算時(shí)選用)
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A、68米B、70米
C、121米D、123米
分析:易得CG=EG,利用30°的正切值可求得CG,加上1.6即為山高.
解答:解:由已知易得AE=50,∠ACD=60°,∠ECD=45°.
∴CG=EG.
∵tan∠ACD=
AE+EG
CG
=
3

∴CG=25×(
3
+1)≈68.3.
∴CD=68.3+1.6=69.9≈70(米).
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解直角三角形的關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)公式.
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一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,小迪利用自己制作的測(cè)角器測(cè)量小山的高度CD.已知她的眼睛與地面的距離為1.6米,小迪在B處測(cè)量時(shí),測(cè)角器中的∠AOP=60°(量角器零度線AC和鉛垂線OP的夾角,如圖);然后她向小山走50米到達(dá)點(diǎn)F處(點(diǎn)B,F(xiàn),D在同一直線上),這時(shí)測(cè)角器中的∠EO'P'=45°,那么小山的高度CD是多少?(注:數(shù)據(jù)
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≈1.732
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≈1.414
供計(jì)算時(shí)選用)
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A.68米        B.70米        C.121米       D.123米

 

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一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,小迪利用自己制作的測(cè)角器測(cè)量小山的高度CD.已知她的眼睛與地面的距離為1.6米,小迪在B處測(cè)量時(shí),測(cè)角器中的∠AOP=60°(量角器零度線AC和鉛垂線OP的夾角,如圖);然后她向小山走50米到達(dá)點(diǎn)F處(點(diǎn)B,F(xiàn),D在同一直線上),這時(shí)測(cè)角器中的∠EO′P′=45°,那么小山的高度CD約為( )(注:數(shù)據(jù)≈1.732,≈1.414供計(jì)算時(shí)選用)

A.68米
B.70米
C.121米
D.123米

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A.68米
B.70米
C.121米
D.123米

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