如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若點M為線段AD上任意一點（M與A、D不重合）．問：當(dāng)點M在什么位置時，MB=MC，請說明理由．

解：當(dāng)點M是AD的中點時，MB=MC．
理由如下：如圖，連接MB、MC，
∵在梯形ABCD中，AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，從而∠A=∠D．
∵點M是AD的中點，
∴MA=MD．
又∵AB=DC，
∴△MAB≌△MDC．
∴MB=MC．
分析：先根據(jù)已知條件在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，知道這是一個等腰梯形，然后作出輔助線，通過證明三角形全等，可知AM=BM，得出點M在AD的中點上．
點評：本題涉及到等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理，需同學(xué)們細(xì)心解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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