初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組，用高為1.2米的測傾器、皮尺測量校內(nèi)一辦公樓的高AB時，設(shè)計如圖所示的測量方案（測點E、F與樓底B在同一直線上），并有四個同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù)（角的度數(shù)、線段的長）：
①∠2、FB；②∠1、∠2、EF；③∠2、EF；④∠1、EB，則能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求出樓高AB的有


  1. A.
    1組
  2. B.
    2組
  3. C.
    3組
  4. D.
    4組
C
分析：利用矩形性質(zhì)得出對應(yīng)邊相等，再利用已知角的正切值得出AD的長，即可得出AB的長，分別分析得出答案即可．
解答：解：①當(dāng)已知∠2、FB，即可得出DG的長，進(jìn)而利用tan∠2=，即可得出AD，求出AB即可，故此選項正確；
②當(dāng)已知∠1、∠2、EF，即可得出CG=EF，假設(shè)DG=x，可以表示出AD，再利用tan∠1=，求出AD，進(jìn)而得出AB即可，故此選項正確；
③當(dāng)已知∠2、EF，無法求出AD，以及AB，故此選項錯誤，
④當(dāng)已知∠1、EB，根據(jù)EB=CD，利用tan∠1=，求出AD即可，進(jìn)而得出AB的長，故此選項正確；
①②④，故正確的有3個，
故選：C．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答道題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解直角三角形即可求出．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校開展了以“人生觀、價值觀”為主題的班隊活動．活動結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個主要觀點并在本班50名學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)査（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項觀點），并制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．
（1）該班學(xué)生選擇“和諧”觀點的有
 
人，在扇形統(tǒng)計圖中，“和諧”觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是
 
．
（2）如果該校有1500名初三學(xué)生．利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學(xué)生約有
 
人．
（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查．求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在社會實踐活動中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設(shè)計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．
小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗：

請根據(jù)以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案（1）中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6米，當(dāng)AB為1米，長方形框架ABCD的面積是
4
3
4
3
m2；
（2）在圖案（2）中，如果鋁合金材料總長度為6米，設(shè)AB為x米，長方形框架ABCD的面積為S=
-x2+2x
-x2+2x
（用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)AB=
1
1
時米，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案（3）中，如果鋁合金材料總長度為l米，設(shè)AB為x米，當(dāng)AB是多少米時，長方形框架ABCD的面積S最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組，用高為1.2米的測傾器、皮尺測量校內(nèi)一辦公樓的高AB時，設(shè)計如圖所示的測量方案（測點E、F與樓底B在同一直線上），并有四個同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù)（角的度數(shù)、線段的長）：
①∠2、FB；②∠1、∠2、EF；③∠2、EF；④∠1、EB，則能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求出樓高AB的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校開展了以“責(zé)任、感恩”為主題的班隊活動，活動結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個主要觀點并在本班學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項觀點），并制成了如下扇形統(tǒng)計圖，

（1）該班有
40
40
人，學(xué)生選擇“和諧”觀點的有
4
4
人，在扇形統(tǒng)計圖中，“和諧”觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是
36
36
度；
（2）如果該校有360名初三學(xué)生，利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學(xué)生約有
90
90
人；
（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我校初三（11）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測量校園內(nèi)一棵大樹（如圖）的高度，設(shè)計的方案及測量數(shù)據(jù)如下：
（1）在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為31°；
（2）在點A和大樹之間選擇一點B（A、B、D在同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為45°
（3）量出A、B兩點間的距離為5米．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹CD的高度．（tan31°≈0.6，sin31°≈0.5，cos31°≈0.8）

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