如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC=30°，過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點(diǎn)D，連接DC，則∠DCB的度數(shù)為（ ）度．

A.30 B.45 C.50 D.60

A

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件“過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點(diǎn)D、，∠ABC=30°”、及直角三角形OBE的兩個銳角互余求得∠BOE=60°；然后根據(jù)同弧BD所對的圓周角∠DCB是所對的圓心角∠DOB的一半，求得∠DCB的度數(shù)．

【解析】
∵OD⊥BC，∠ABC=30°，

∴在直角三角形OBE中，

∠BOE=60°（直角三角形的兩個銳角互余）；

又∵∠DCB=∠DOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），

∴∠DCB=30°；

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（云南卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

（3分）（2014•云南）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于點(diǎn)D，則∠CBD= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時同步練習(xí)（浙教版）九年級上3.3圓心角2（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)E，的度數(shù)是72°，∠BCD=68°，則∠AED的度數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時同步練習(xí)（浙教版）九年級上3.3圓心角1（解析版） 題型：?????

下列四個命題：①頂點(diǎn)在圓心的角是圓心角；②兩個圓心角相等，它們所對的弦也相等；③兩條弦相等，它們所對的弧也相等；④等弧所對的圓心角相等．其中正確的有（ ）

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時同步練習(xí)（浙教版）九年級上3.3圓心角1（解析版） 題型：?????

若一弦長等于圓的半徑，則這弦所對的弧的度數(shù)是（ ）

A.120° B.60° C.120°或240° D.60°或300°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時同步練習(xí)（浙教版）九年級上3.2圓的軸對稱性2（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知B、C兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)相距25千米，有一個自然保護(hù)區(qū)A與B相距15千米，與C相距20千米，以點(diǎn)A為圓心，10千米為半徑是自然保護(hù)區(qū)的范圍，現(xiàn)在要在B、C兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間修一條筆直的公路，請問：這條公路是否會穿過自然保護(hù)區(qū)？試通過計算加以說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時同步練習(xí)（浙教版）九年級上3.2圓的軸對稱性2（解析版） 題型：解答題

如圖，AB交⊙O于M，N，且AM=BN，那么OA=OB嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時同步練習(xí)（浙教版）九年級上3.2圓的軸對稱性2（解析版） 題型：填空題

頂角為120°的等腰三角形的腰長為5cm，則它的外接圓的直徑為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時同步練習(xí)（浙教版）九年級上3.1圓2（解析版） 題型：解答題

如圖：A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案