Question

某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支。
（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？

Answer 1

（1）4元；（2）6元

解析試題分析：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)“第二次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支”即可列方程求解；
（2）設(shè)售價(jià)為y元，根據(jù)“兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元”即可列不等式求解.
（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，由題意得
﹣=30，解得x=4
檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，分母不為0，故x=4是原分式方程的解
答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是4元；
（2）設(shè)售價(jià)為y元，根據(jù)題意列不等式為：
×（y﹣4）+×（y﹣5）≥420，解得，y≥6．
答：每支售價(jià)至少是6元．
考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)找到符合題意的等量關(guān)系和不等關(guān)系式．