【題目】已知：關于的方程有實數(shù)根．

(1)求的取值范圍；

(2)若該方程有兩個實數(shù)根，取一個的值，求此時該方程的根．

【答案】(1) ；(2) 取時，其根為(答案不唯一).

【解析】

(1)分m-2=0和m-2≠0兩種情況，其中m-2≠0時根據(jù)根的判別式求解可得；

(2)所求范圍內(nèi)取一個m的值代入方程，再解之即可得．

(1)∵關于x的方程（m-2）x2-3x-2=0有實數(shù)根，

∴①當，此時方程為-3x-2=0，方程解為x=-，即時滿足題意要求；

②當，即時，，

解得且

綜上， 的取值范圍是：.

故答案為：.

（2）取，此時方程為x2-3x-2=0，

a=1，b=-3，c=-2，

b2-4ac=（-3）2-4×1×（-2）=17>0，

所以.

故取時，其根為(答案不唯一)

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點的坐標是(－1，0)，點的坐標是(0，6)，為的中點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°．后得到．若反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過的中點，則k的值是（ ）

A.19B.16.5C.14D.11.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，M是CD邊上一動點（不與D點重合），點D與點E關于AM所在的直線對稱，連接AE，ME，延長CB到點F，使得BF＝DM，連接EF，AF．

（1）依題意補全圖1；

（2）若DM＝1，求線段EF的長；

（3）當點M在CD邊上運動時，能使△AEF為等腰三角形，直接寫出此時tan∠DAM的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖(1) ，將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和1D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如圖(3) 中陰影部分；如此下去…，則正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面積為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中的任意一點，給出如下定義：經(jīng)過點且平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫做點的“特征線”．例如：點的特征線是和．

（1）若點的其中一條特征線是，則在、、三個點中，可能是點的點有_______；

（2）已知點的平行于第二、四象限夾角平分線的特征線與軸相交于點，直線經(jīng)過點，且與軸交于點．使的面積不小于6，求的取值范圍；

（3）已知點，，且的半徑為1．當與點的特征線存在交點時，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD為矩形，曲線L經(jīng)過點D．點Q是四邊形ABCD內(nèi)一定點，點P是線段AB上一動點，作PM⊥AB交曲線L于點M，連接QM．

小東同學發(fā)現(xiàn)：在點P由A運動到B的過程中，對于x1＝AP的每一個確定的值，θ＝∠QMP都有唯一確定的值與其對應，x1與θ的對應關系如表所示：

x1＝AP

0

1

2

3

4

5

θ＝∠QMP

α

85°

130°

180°

145°

130°

小蕓同學在讀書時，發(fā)現(xiàn)了另外一個函數(shù)：對于自變量x2在﹣2≤x2≤2范圍內(nèi)的每一個值，都有唯一確定的角度θ與之對應，x2與θ的對應關系如圖2所示：

根據(jù)以上材料，回答問題：

（1）表格中α的值為　 　．

（2）如果令表格中x1所對應的θ的值與圖2中x2所對應的θ的值相等，可以在兩個變量x1與x2之間建立函數(shù)關系．

①在這個函數(shù)關系中，自變量是　 ，因變量是　 ；（分別填入x1和x2）

②請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，并畫出這個函數(shù)的圖象；

③根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，當AP＝3.5時，x2的值約為　 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一筆總額為元的獎金，分為一等獎、二等獎和三等獎，獎金金額均為整數(shù)，每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的兩倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的兩倍，若把這筆獎金發(fā)給個人，評一、二、三等獎的人數(shù)分別為，且，那么三等獎的獎金金額是_______元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ACB＝90°，過點D作DE⊥BC交BC的延長線于點E．

（1）求證：四邊形ACED是矩形；

（2）連接AE交CD于點F，連接BF．若∠ABC＝60°，CE＝2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=15，tan∠A=點P為AD邊上任意一點，連結(jié)PB，將PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ．若點Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊所在的直線上，則PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積____（結(jié)果保留π）

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