Question

如下圖，四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面上分別寫有字母A、B、C、D和一個(gè)算式．將這四張卡片反面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄字母后放回（反面向上），重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，記錄字母．請(qǐng)用列表的方法求抽取的兩張卡片上算式都正確的概率和只有一個(gè)算式正確的概率．

Answer 1

解：列表如下：

第一次 第二次	A	B	C	D
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	（D，D）

由表可看出，抽取的兩張卡片可能出現(xiàn)的結(jié)果共16種，且它們出現(xiàn)的可能性相等．其中兩張卡片上的算式都正確的共有四種情況，即（B，B），（B，C），（C，B），（C，C）
只有一張卡片上的算式正確的共有8種情況，即（A，B），（A，C），（B，A），（B，D），（C，A），（C，D），（D，B），（D，C）
∴，
分析：本題是抽出可放回的問題，共4×4=16種情況，其中運(yùn)算正確的是B、C．兩張卡片上的算式都正確的共有四種情況，即（B，B），（B，C），（C，B），（C，C）；只有一張卡片上的算式正確的共有8種情況，即（A，B），（A，C），（B，A），（B，D），（C，A），（C，D），（D，B），（D，C）；由此分別求概率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法求概率．關(guān)鍵是明確本題屬于抽出可放回的問題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．