Question

若關(guān)于x的分式方程

m(x+1)-5

2x+1

=m-3無(wú)解，則m=

 

．

Answer 1

分析：關(guān)鍵是理解方程無(wú)解即是分母為0，由此可得x=-

1

2

，再按此進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：∵關(guān)于x的分式方程

m(x+1)-5

2x+1

=m-3無(wú)解，
∴x=-

1

2

，
原方程去分母得：m（x+1）-5=（2x+1）（m-3）
解得：x=

2

6-m

，m=6時(shí)，方程無(wú)解．
或

2

6-m

=-

1

2

是方程無(wú)解，此時(shí)m=10．
故答案為6，10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程無(wú)解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容．注意：在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎�式方程的過(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．