已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1-2a,a-2),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
分析:根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)列出方程求出a的值,然后即可得解.
解答:解:∵點(diǎn)P(1-2a,a-2)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,
∴1-2a=a-2,
解得a=1,
∴1-2a=1-1×2=-1,
點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,-1),
或1-2a=-(a-2),
解得a=-1,
∴1-2a=1-2×(-1)=3,
點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,-3),
綜上所述,點(diǎn)P(-1,-1)或(3,-3).
點(diǎn)評:本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),難點(diǎn)在于要分點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)兩種情況列出方程求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),在x軸上存在點(diǎn)Q(不與P點(diǎn)重合),以PQ為邊作正方形PQMN,使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y=-
2
x
的圖象上.小明對上述問題進(jìn)行了探究,發(fā)現(xiàn)不論m取何值,符合上述條件的正方形只有兩個,且一個正方形的頂點(diǎn)M在第四象限,另一個正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限.
(1)如圖所示,若反比例函數(shù)解析式為y=-
2
x
,P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN,請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1,并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo);M1的坐標(biāo)是
 

(2)請你通過改變P點(diǎn)坐標(biāo),對直線M1M的解析式y(tǒng)﹦kx+b進(jìn)行探究可得k﹦
 
,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0)時,則b﹦
 
;
(3)依據(jù)(2)的規(guī)律,如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),請你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,拋物線y=ax2+bx(a>0)與雙曲線y=
kx
相交于點(diǎn)A,B.已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-2),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),且tan∠AOx=4.過點(diǎn)A作直線AC∥x軸,交拋物線于另一點(diǎn)C.
(1)求雙曲線和拋物線的解析式;
(2)計(jì)算△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•宜賓)如圖,直線y=x-1與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P(n,-1)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,延長EP交直線AB于點(diǎn)F,求△CEF的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,a2+1),則點(diǎn)P一定在( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案