Question

如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是

A．0        B．1      C．2       D．3

Answer 1

D。

∵由已知和平移的性質(zhì)，△ABC、△DCE都是是等邊三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60⁰，AC=CD。
∴∠ACD=180⁰－∠ACB－∠DCE=60⁰。
∴△ACD是等邊三角形。
∴AD=AC=BC。故①正確；
由①可得AD=BC，
∵AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形。
∴BD、AC互相平分，故②正確。
由①可得AD=AC=CE=DE，故四邊形ACED是菱形，即③正確。
綜上可得①②③正確，共3個(gè)。故選D。