Question

如圖，已知：∠A=∠B=∠EDF，求證：△ADE∽△BFD．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專(zhuān)題：證明題

分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)易求∠1=∠3，所以由“兩角法”證得結(jié)論．

解答：解：如圖，∵∠AED+∠A=∠BDF+∠EDF，∠A=∠EDF，
∴∠AED=∠BDF．
又∵∠A=∠B，
∴△ADE∽△BFD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定．
（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
（2）三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（4）兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．