Question

化簡：
（1）

a2-ab

a2

÷（

a

b

-

b

a

）；
（2）a+b-

a2

a-b

；
（3）先化簡，再求值：（

2x

x-3

-

x

x+3

）•

x2-9

x

，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）（2）在做分式除法與減法混合運(yùn)算題時(shí)，運(yùn)算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．（3）中關(guān)鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．

解答：解：（1）

a2-ab

a2

÷(

a

b

-

b

a

)
=

a-b

a

•

ab

a2-b2

=

a-b

a

•

ab

(a-b)(a+b)

=

b

a+b

；

（2）a+b-

a2

a-b

=

a2-b2-a2

a-b

=

-b2

a-b

=

b2

b-a

；

（3）(

2x

x-3

-

x

x+3

)•

x2-9

x

=

x2+9x

x2-9

•

x2-9

x

=

x(x+9)

x

=x+9
當(dāng)x=2時(shí)，原式=11．

點(diǎn)評：本題主要考查分式的化簡求值，把分式化到最簡是解答的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)．