Question

初三年級某班有54名學生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新學期準備調整座位，設某個學生原來的座位為，如果調整后的座位為，則稱該生作了平移,并稱為該生的位置數(shù).若某生的位置數(shù)為８，則當取最小值時，的最大值為   .

 

Answer 1

【答案】

25

【解析】8=a+b=(m-i)+(n-j)=(m+n)-(i+j)

所以：m+n=8+i+j

當(m+n)取最小值時，(i+j)也必須最小，所以i和j都是1，這樣才能(i+j)才能最小，因此：

m+n=8+1+1=10

也就是：當m+n=10時，m·n最大是多少？這就容易了：

4(m·n)<=(m+n)^2=100 => m·n<=25

所以m·n的最大值就是25