Question

30、A=4x²-2xy+4y²，B=3x²-6xy+3y²，且|x|=3，y²=16，|x+y|=1，求4A+[（2A-B）-3（A+B）]的值．

Answer 1

分析：由|x|=3，y²=16，|x+y|=1，求出x、y的值，再將A、B整理，求出A、B的值，化簡4A+[（2A-B）-3（A+B）]，將A、B的值代入計算即可．

解答：解：∵|x|=3，∴x=±3；∵y²=16，∴y=±4；
∵|x+y|=1，∴x+y=±1；
∴x=3，y=-4或x=-3，y=4．
∴xy=-12；
∴A=4x²-2xy+4y²=4（x+y）²-10xy=4+120=124；
B=3x²-6xy+3y²=3（x+y）²-12xy=3+144=147；
∴4A+[（2A-B）-3（A+B）]=3A-4B=3×124-4×147=-216．

點評：本題計算量較大，涉及的知識點有絕對值方程，因式分解，化簡等，主要是考查代數式的化簡求值．