Question

如圖AB∥DE，∠1=∠2，試說明AE∥DC．下面是解答過程，請你填空或填寫理由．
解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=________（________）
又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=________（等量代換）
∴AE∥DC．（________）

Answer 1

∠AED    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等    ∠AED    內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
分析：本題考查平行線的判定．由于AB∥DE，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出∠1=∠AED，又∠1=∠2，則∠2=∠AED，而∠2和∠AED是直線DC和EA被直線ED所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，因此DC∥EA．
解答：∵AB∥DE（已知），
∴∠1=∠AED；（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠1=∠2 （已知），
∴∠2=∠AED；（等量代換）
∴AE∥DC．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是理清原題的證明思路，熟記平行線的判定和性質(zhì)．