Question

如圖熱氣球的探測器顯示，從熱氣球上看一棟高樓頂部的仰角為60°，看這棟高樓底部的俯角為30°，若熱氣球與高樓水平距離為60m，則這棟樓的高度為

80

3

m．

Answer 1

分析：求這棟樓的高度，即BC的長度，根據(jù)BC=BD+DC，在Rt△ABD和Rt△ACD中分別求出BD，CD就可以．

解答：解：在Rt△ABD中，∠BDA=90°，∠BAD=60°，AD=60m，
∴BD=ADtan60°=60×

3

=60

3

（m）．
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=30°，
∴CD=ADtan30°=60×

3

3

=20

3

（m）．
∴BC=BD+CD=60

3

+20

3

=80

3

（m）
故答案為：80

3

．

點評：此題主要考查了仰角俯角問題，以及利用三角函數(shù)關(guān)系解直角三角形，題目難度不大，是中考中常考題型．